Was ist Null geteilt durch Null?

Dies ist eine Rubrik, in der ich ein bißchen mathematisch rumspinne.

Hinweis:
Ich habe dieses und das folgende zu Silvester 2001/2002 gemacht. Ich stand etwa ganze 20cm von der Bowle entfernt. So bitte ich unkoreckte Kleinigkeiten zu entschuldigen.

Was ist Null geteilt durch Null?

Zuerst definieren wir das Null- und das Einselement in den reellen Zahlen. Dabei definiere ich jetzt nur mal die für meinen Beweis wichtigen Eigenschaften:

Das Nullelement
Eine Zahl a (a aus R), welche mit jeder beliebigen Zahl x (x ist Element der reellen Zahlen R) multipliziert wird, und als Ergebnis wieder a enthält, wird als Nullelement bezeichnet.
Beispiel:
a*x=a
0*5=0
		
Das Einselement
Eine Zahl b (b aus R), welche mit jeder beliebigen Zahl x (x ist aus R) multipliziert wird und als Ergebnis die Zahl x ist, wird Einselement bzw. neutrales Element bezüglich der Multiplikation genannt.
Beispiel:
b*x=x
1*5=5
		
Desweiteren hat das Einselement der Multiplikation die Eigenschaft, daß es gebildet werden kann aus einer beliebigen Zahl x multipliziert mit dem Inversen (bezüglich der Multiplikation) von x.
Beispiel:
x*Inv (x) =1
5*0.2=1
		
Wir einigen uns nun darauf, daß das Inverse von x mit 1/x bezeichnet wird.

Jetzt kommen wir zum eigentlichen Beweis:

Wir wollen wissen, was 0/0 ist. Dazu nehmen wir diesen Term mal auseinander.
0/0 = 0 * 1/0
Haben wir damit ein Problem? Nein, denn das Nullelement multipliziert mit einer beliebigen Zahl x ist immer das Nullelement selber.
0 * 1/0 = 0
Nun ja, jetzt haben wir aber doch ein Problem. Wir haben eine Zahl x=0 und ein Inverses der Zahl x (1/x mit 1/0). Das ist aber laut Definition gleich das Einselement.
0 * 1/0 = 1
Somit ist 0=1. Und das ist ein Widerspruch. Und das bedeutet dieses «nicht definiert» immer, wenn man durch Null teilt.

Eine weitere Interpretation (siehe Hinweis, wir standen direkt an der Bowle) lautet, daß EINMAL gleich KEINMAL ist. Dem konnte man aber widersprechen, nachdem wir zu dem Punkt angekommen sind, daß einmal schwanger werden wesentlich mehr ist als keinmal schwanger werden.
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Erweiterung

Rein sprachlich muss man wohl anerkennen, dass das Inverse aus nichts wohl alles ist. Und alles ist nun einmal eine Menge und keine einzelne Zahl. Da man ohne größeren Aufwand aus einer Menge nicht wieder eine Zahl machen kann, ist die Lösung auch keine Zahl.


Das Müller-Lauterbacher-Theorem

Bemerkung:
Dies soll keine Diskriminierung oder so sein. Wir standen nur an der Bowle und da kam sowas raus. Desweiteren möchte ich Stefan Lauterbacher danken, da er bei der Schaffung dieses Theorems nicht nur wesentlich dazu beigetragen hat, sondern es sogar seine Idee war. Somit kann ich mich von der Verantwortung loslösen. Man kommt aber sowieso auf entsprechende Gedanken, wenn man nur einmal an einer Party wie dieser teilgenommen hat und der Höchstabstand zur Bowle bei etwa 50 cm liegt.

Was ist Antagonismus?

Antagonismus definiert sich durch das Verhältnis von Frauen zu Logik.

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Die Änderung der Geschwindigkeitsänderung

Folgende Situation: Tim und ich saßen, nicht zu Silvester, zusammen und haben uns so einiges physikalisches zusammengereimt. Leider habe ich nicht mehr die Aufzeichnungen oder sie liegen in irgendeinen Zettelnirvana. Deswegen so alles aus dem Kopf:

Die Anfangsbasis war:
s = s0 Der Weg ist gleich dem Anfangsweg.
s = v*t + s0 Der Weg ist die Geschwindigkeit mal Zeit plus Anfangsweg.
s = a/2*t2 + v0*t + s0
Der Weg ist die Hälfte der Beschleunigung mal die Zeit zum Quadrat plus...

Wer Integralrechnug hatte, der sieht das System, das sich scheinbar dahinter versteckt. Und nun wollten wir wissen, wenn man dieses „System” einfach erweitert, was dann passiert:

s = ä/3*t3 + a0/2*t2 + v0*t + s0

Was ist ä? Nun ja, a ist die Beschleunigung oder auch die Änderung der Geschwindigkeit mit der Zeit. Oder auch kurz die Geschwindigkeitsänderung.

Demnach ist ä die Änderung der Geschwindigkeitsänderung. Was für ein schöner Begriff!

Welche Bedeutung hat die Änderung der Geschwindigkeits­änderung?

Nun im normalen Alltag eher wenig. Die obige Formel ist nur bei konstant beschleunigten Bewegungen gültig. Die Formel müsste also noch verallgemeinert werden, um sie im Alltag einsetzen zu können. Allerdings wäre bei einem Flug zur Sonne mit einer ständig steigenden Beschleunigung zu rechnen und da könnte demnach die Änderung der Geschwindigkeitsänderung zuschlagen. Ob sie aber jemand benutzt ist wohl eher unwahrscheinlich, da man den Weg zur Sonne auch einfacher haben kann.

Geht es noch weiter?

Aber natürlich, wir können auch eine Änderung der Beschleunigungsänderung konstruieren. ä wäre, wie gesagt, die Beschleunigungsänderung und ö wäre demnach die Änderung der Beschleunigungsänderung oder lang ausgesprochen, die Änderung der Änderung der Geschwindigkeitsänderung. Das ist eine Veränderung!

s = ö/4*t4 + ä0/3*t3 + a0/2*t2 + v0*t + s0

Man könnte auch sagen, dass der zurückgelegte Weg ein Ergebnis der Änderung der Änderung der Änderung der Wegänderung ist.

Und da soll doch noch einmal jemand sagen, dass Physik keinen Spaß macht.